Разпределение на стюдент, статистически заключения, теоритични разпределения


Категория на документа: Математика


ТЕМА 6 Т- разпределение на стюдент
Т-разпределението на стюдент е разпределение на невероятностите на непрекъснатата случйна величина Т с непрекъсната форма ню. Величината на ню е цяло положително число за броя на степените на свободата. Реализация на случайната непрекъсната величина Т със значенията на х. Функцията на плътността на вероятностите е камбанообразна. Тя зависи само от броя на степените на свобода.

Статистическата теория Т - разпределението на стюдент се използва при проверка на статистически хипотези те се отнассят за:

а) средни общи (генерална) съвкупност

б) коефиценти на коренация

в) регресионни коефиценти
При проверките на статистически хипотези се използват таблици за функциите на квантилите на Т-разпределението на стюдент. В тях значенията на квантилите Х са дадени като функция, която зависи от равнището на значимост.
Преразпределение на Фишер
Реализацията на непрекъсната случайна величина със значенията на х . Еф- разпределението на фишер зависи само от степените на свобода. То е едномодално, с дясна положителна асиметрия. Еф разпределението се стреми към нормалното ..... се представя с математическо очакване . Еф разпределението се използва при проверка на статистически хипотези:

а) разлика между две дисперсии

б) при оценки на адекватността на
За разлика между две и повече равнища и други случаи. Критичните значение (квантидите) на Еф разпределението на фишер ори едностранна и двустранна критична област са представени в статистически таблици. Те са разработени в зависимост от равнището на значимост алфа,.
Двумерно нормално разпределение
Двумерното разпределение е свързано с корелацията и репресията. То характеризира разпределението на вероятностите на непрекъснатите случайни величини Х и У които се намират в непълна (корелационна) връзка. Графически плътността на двумерното нормалното разпределение се представя триизмерен образ. Двумерното нормално разпределение аналитинчо се представя с 5 параметара. И с техни оценки изчислени извадки.
Закон за големите числа
Той е събирателно понятие за теореми. В тях се разглежда съвпадането на средна аритметична от случайни величини със средната стойност от техните математически очаквания.
Законът за големите числа и обобщение от по висок ранг по отношение на статистическата закономерност. Проявява се при многократно повторение на опитите. Математическа формма отразява гранични свойства. Най прост вид статистическа закономерност е устойчивостта на относителната чистота. Тя се нарича статистическа вероятност. Друг вид закономерност е устойчивостта на средните величини. Разкриването на статистическата устойчивост на средни или относителни чистоти е в основата на статистическите заключения. Те позволяват при изучаване на извадки да се съди (да се правят заключения) за поведението на масовото явлеине представено с точкови оценки (средни или относителни честоти) в други сходни ситуации и да се формулират статистически закономерности. законът за големите числа се основава на статситически модели:
за устойчивостта на относителните честоти и за устойчивостта на средни величини.

2. Теорема на Бермурии. Тя е първата фурмолировка за закона на числата. Гласи че в серия от н-малко направени опити вероятностата за упех е малко. То при достатъчно голям брой опити с вероятност ПеЕр, може да очакваме че относителната ччестота н/м за това събитите се различава колкото искаме по малко около числото Р около което се групират относителните честоти на събитието А. Дава възможност когато вероятността на относителната честоа не е изнесена предварително, опитно да се доближим до нея.
3. закон за големите числа - използва симон поансон. Той показва друга теорема която разширява приложението. Тя покзва че при ограничено нарастване при една редица от независимоизпитвани събития по отношението А вероятностите за успех е малко на това събитие. При достатъчно голям брой опити с вероятности близка до достоверността можем да очакваме че относителната честота ще се различава много малко от средната вероятност.
3. Закон за устойчивост на величини. Теоремата гласи че при увеличено нарастване на броя на независимите случайни величини ...... ще се различава многог малко от тяхнотот математическо очакване. Приложение назакона за големите числа.тя определя усложията за образуване на теоретични разпределения на границата с нормалното.
ТЕМА 7

Статистически заключения [email protected]
1. познавателна същност
Статистическите заключения са съвкупност от частни методи за вземане на вероятностни решения. Те са основани на случайни извадки от обща съвкупност. Използват се за оценнки на неизвестни параметри и проверки на статистически хипотези за тяхната надежност. Има два надеждни подхода придуктивен и индуктивен. Този случай статистическия познавателен процес се движи към общото. Статистическата теория параметрите на общите съвкупности се отбелязват с гръцки букви, а техните оценки от извадки с латински букви. При дидуктивния подход предварително се формулират умозаключения за точкови оценки, за параметри от общата съвкупност които се сравняват от точкови извадки. Всички знания на дидуктивния подход са обобщени в теорията за проверка на статистически хипотези.
Всички знания за приложения на дидуктивния подход при изучаване на общата съвкупност са обект и предмет на статистическото оценяване. Извадка - тя е представителна част от единиците, представлява умален модел на съвкупност.
извадково разпределение - те се формират в резултат на независими опити (експериметни) представляват емпирични извадкови разпределения. Свързани са с възможните реализации на случайни извадки. Съгласно централната гранична теорема те се приближарват в нормално разпределение. Статистически оценки - функция от наблюдения получени на основата на представителни извадки.
Поверителни интервали - те се основават на извадкови разпределения. Представляват комбинации на точкови оценки с максималните грешки с които те са обременени. При неизвестни стойности на средната и относителната величина представителни. Извадката е представителна част от единиците от общата съвкупност. Това изискване се изисква само ако излъчвамето на единиците бъде извършено от външна намеса. Съществуват различни стратегии за формиране на представителни извадки.

Класически подход за формиране на представителни ..... при него при формиране на извадка с единици от обща съвкупност става с равна вероятност всяка една от единиците да бъде избрана. Излъчването на единиците по метода на простия случаен подбор става чрз лотария или с таблици за случайни числа получени с лутария. Прилагането му обхваща следните обхвати:
а) всички единици на общата съвкупност се номерират с числа от 1
ТЕМА 8
Теоритични разпределения

1. Познавателна същност - теоритичните разпределения са математически модели на вероятностите на множество значения на случайната величина "Х" в пространството от елементарни събития на вероятностни експерименти. Теорията на статистиката, теоритичните разпределения са средство (инструмент) за решаване на определени задачи. Те са свързани със статистическото оценяване на неизвестни параметри и проверката и статистическата проверка на хипотези. Вериятностния експеримент е съвкупност от действия например хвърляне на монети, зарове и други в които съчетанието на естествените величини води към случаен резултат. Множеството от възможни, благоприятни и несъвместими изходи на вероятностния експеримент се нарича пространство на елементарните събития (Ω). Събитието е екстратно понятие. То е свързано с явленията и процесите на реалния свят който ни заобикаля. Честотата на изходите на събитието (А) стрелка n в повтарящи се експерименти се изразява като отношение на общия брой благоприятни изходи на експеримента към общия брой на благоприятните и неблагоприятните изходи за настъпване на събитието А. Честотата на изходите е свързана с класическото определение на понятието вероятност. То се основава на следното отношение:

Формула 1

Статистическата вероятност на случайното събитие се основава на относителната честота (р) за настъпването му в условията на случаен експеримент. Статистическата вероятност се означава със следния израз:

Формула 2

Изходите от всеки случаен експеримент се наричат случайни събития. Така например при хвърляне на зар с 6 стени на които са означени числата (1,2,3,4,5,6) предвиждането им предварително е невъзможно. В този смисъл броят на точките които се получават при хвърляне на зара е случайна величина.



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Разпределение на стюдент, статистически заключения, теоритични разпределения 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.