Особености на учебния предмет "Математика"


Категория на документа: Математика


ТЕМА5 Дидактико-психологически особености на формирането на математически понятия в начална училищна възраст. Съждения и умозаключния

Понятието е една от формите на мислене. То се основава на общи представи за обекта. Математиката като наука представлява система от понятия и отношенията между тях. Следователно усвояването на понятийния апарат се явява основна задача.

Понятията в езика се изразяват във вид на думи, които всъщност са носители на понятията.

Научните понятия се изразяват в термини.

Краткия запис на понятието наричаме символ.

Възприятието е възникващ в мозъка образ на предмети и процеси от реалната действителност, възприемани от субекта в даден момент. Представата е възникващ в мозъка образ на предмети и процеси от реалната действителност, невъзприемани от субекта в даден момент.

Съжденията и умозаключенията в езика се изразяват във вид на изречения. Те установяват различни връзки и отношения между понятията.

Отношението род-вид в математиката (за разлика например от биологията) е относително. Например правоъгълникът е вид на успоредник, но е род за квадрата. Може да се каже, че при преминаване от род към вид съдържанието расте, а обемът намалява. В математиката родово-видовите връзки са добре изразени само при понятията обекти.

Научнопедагогически аспекти на математическите понятия

За по-лесно изучаване на обектите от действителността и на нашето мислене ние ги групираме в множества. Така имаме възможност да говорим за:
- индивидуален признак - признак, който притежават някои от елементите на множеството;
- общ признак - признак, който притежават всички елементи на множеството.

Един общ признак може да бъде несъществен и съществен. Процесът на изоставането на индивидуалните признаци и отделянето на общите се нарича процес на образуване на понятие. Така всъщност хората обединяват изучаваните обекти с общи свойства в отделни множества и им дават общи названия. В този случай се казва, че е налице едно понятие. По този начин се изучават едновременно голям брой обекти, резултатът от познанието се кодира в подходяща форма и може да се предава като опит на поколенията. Може да се каже, че в математиката има понятия обекти, понятия релации, понятия операции, логически понятия.

Всяко понятие има две логически характеристики:
* съдържание - съвкупността от всички общи признаци;
* обем - съвкупността от обекти, които ги притежават.
Обемът и съдържанието представляват двете страни на понятието и от логическа гледна точка са равностойни.
В четвърти клас учениците се запознават с окръжност, кръг, център и радиус на окръжност.
Учениците установяват чрез измерване, че разстоянието от една точка до няколко точки от крива затворена линия (начертана близо около кръг) е едно и също. Тази крива се нарича окръжност. Кръг - това е частта, която е ограничена от окръжността.
* Мисълта (изразена словесно или символично), чрез която се разкрива съдържанието и обемът на дадено понятие, се нарича определение.

Някои понятия, изучавани в начална училищна възраст

Ъгъл - фигура, която се определя от два лъча с общо начало, и едната от частите на равнината, на които я делят двата лъча с общо начало. В трети клас се изучават прав, остър, тъп ъгъл.

Триъгълникът в началното училище се разглежда като геометрична фигура, която се състои от затворена начупена линия от три отсечки и частта от равнината, ограничена от нея.

След запознаване с прав ъгъл се въвежда терминът правоъгълник.

Терминът квадрат се въвежда след този на правоъгълника. Квадратът се определя като вид правоъгълник, който има равни страни. В четвърти клас учениците се запознават с лице на правоъгълник.

Величината е нещо, което е съпоставимо с еталон.

При уточняване на понятията е необходимо така да ги определяме,че да съответстват на същността на явленията, които отразяват.
Съждения и умозаключения. Правила за извод

Съждението е мисъл, изразена с изречение, за която може да се каже, че или е вярна, или е невярна. Под просто съждение се разбира такова, от което не може да се отдели друго. Например съждението "числото се дели на числото " е просто, докато съждението "числото е нечетно и се дели на числото " е съставно.

Съставните съждения се образуват от простите чрез съюзите "и", "или", словосъчетанията "ако ..., то ...", частицата "не" и др. Верността или неверността на съставните съждения е в зависимост от верността или неверността на простите съждения, от които са съставени.




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Особености на учебния предмет "Математика" 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.