Приложение на матрици и системи. Линейни уравнения в икономиката.


Категория на документа: Математика


Пример: За производството на три вида консерви К1, К2 и К3 от номенклатурата на консервно предприятие се използват три вида бързоразвалящи се суровини С1, С2 и С3. Известно е, че в производството трябва да бъдат вложени изцяло наличните количества 65, 50 и 50 тона от тези суровини.
Производственият процес се характеризира със следната таблица:

К1
К2
К3
С1
1
3
1
С2
-
2
2
С3
1
3
-
Да се намерят количествата от съответния вид консерви, които могат да се произведат с наличните суровини.
Решение:
Елементите на таблицата могат да се запишат като матрица:

1 3 1

А= 0 2 2

1 3 0
Елементът aij от таблицата отразява количеството суровина Сi, което се влага в производството на единица количество консерви Кj.
Наличните количества суровини ще разгледаме като матрица-стълб:

65

В = 50

50

Търсените количества консерви ще представим като елементи на неизвестната матрица Х:

х1

Х = х2

х3
За решаване на проблема стигаме до уравнението:

А.Х=B

След решение на матричното уравнение

20




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Приложение на матрици и системи. Линейни уравнения в икономиката. 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.