Дискретна вероятност. Основни понятия.


Категория на документа: Математика



Например, при хвърляне на монета получаваме като резултат Ези или Тура. Записано с горните означения:

Ω = {ω1, ω2} = {0 (Тура), 1 (Ези)}

При хвърляне на зар фазовото пространство от възможните изходи от експеримента е Ω = {1,2,3,4,5,6}.

На един експеримент могат да съответстват 2 или повече пространства от изходи в зависимост от начина на интерпретация.

При хвърляне на два зара можем да интерпретираме резултатите по два начина:

* Ако приемем, че зарчетата са неразличими едно от друго:
Ω1 = { (i, j) | i, j ∈ {1,2,3,4,5,6}=
{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6), (5,5), (5,6), (6,6)}

* Ако зарчетата са различими:

Ω2 ={(i, j) | i, j∈{1,2,3,4,5,6}} =
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

(какви комбинаторни конфигурации имаме в двата случая?)

2.2 Видове събития

Наблюдаваните при експериментите събития могат да бъдат достоверни, недостоверни и случайни.

Достоверни и недостоверни събития

Дадено събитие се нарича сигурно или достоверно събитие, ако се реализира винаги при многократно повтаряне на даден комплекс от условия.

Достоверните събития се случват винаги. Ако хвърлим тежък предмет нагоре, той ще падне. Падането на предмета е достоверно събитие. При хвърляне на монета, падането върху една от страните и е достоверно събитие.

Достоверните събития се означават с буквата U. Вероятността на достоверното събитие е равна на 1.

Ако дадено събитие не се сбъдва, то се нарича недостоверно или невъзможно събитие.

Недостоверните събития никога не настъпват. Например, недостоверно е събитието при хвърляне на зар да се падне числото седем.

Невъзможните събития се означават с буквата V. Вероятността на невъзможното събитие е равна на 0.

От урна, съдържаща само черни топки, изваждаме топка. Появяването на черна топка е достоверно събитие, а появяването на бяла топка - невъзможно събитие.

Случайни събития

Случайно е такова събитие, което при дадени условия може да настъпи, а може и да не настъпи.

За всяко случайно събитие след определен период от време, може да се каже едно и само едно: събитието се случи или събитието не се случи.




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Дискретна вероятност. Основни понятия. 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.